切ろうとすると髪の毛が折れてしまうのですが治りますか？

はい、カットシザー、セニングシザー、カーブシザーどのハサミでも、状態が悪くなると髪の毛を切ろうとすると毛が切れずに折れることがあります。（髪の毛がパクつく症状）　　　　　　　　　　

正しい研ぎ作業、調整をすることによって改善します。